Die magische Zauberkugel

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Erstellt: Freitag, 13. Dezember 2013 16:13

Geschrieben von der 8b und von Herrn Cronau

Die Klasse 8b hat bei unserem Morgentreff die magische Zauberkugel vorgestellt. Es ist erstaunlich: Man muss von einer beliebigen zweistelligen Zahl die Quersumme abziehen und das Ergebnis in der Übersicht suchen. Und die Zauberkugel weiß immer schon vorher, was herauskommt. Pure Zauberei! Oder?

Schaut man sich die möglichen Ergebnisse genauer an, dann stellt man fest, dass nur Vielfache von 9 vorkommen (9,18,27,36,45,54,63,72,81). Aber warum ist das so?

Denkt man sich die zweistellige Zahl mit Variablen geschrieben, wobei jede Variable für eine Ziffer steht, so ergibt sich für das obige Beispiel mit der 32 (x für die 3 und y für die 2) die Schreibweise 10x+y, da die 3 bzw. das x an der Zehnerstelle steht. Davon muss dann die Quersumme, also x+y abgezogen werden. Einige Umwandlungen, die in Klasse 8 beherrscht werden sollten, führen dann zu einer Lösung:

10x+y - (x+y)

=10x+y -x -y

=10x-x +y-y    (+y-y ist Null, fällt also weg)

=10x - x

=9x (wobei x nur eine Zahl von 1 bis 9 sein kann!)

Also kommt immer eine Zahl aus der 9er-Reihe von 9 bis 81 heraus!

Wer es damit noch nicht versteht: Fragt die Schülerinnen und Schüler der Klasse 8b, vielleicht können die euch weiterhelfen!

Mit dem Wissen über Terme und Gleichungen lässt sich dieser magische Zaubertrick also verstehen! Schade, es ist doch keine Zauberei!    ;-)